初中初二上冊數(shù)學(xué)教案

2022-10-25 20:02:55| 梓茵

推薦文章

初二雞毛信觀后感600字

熱度：

在實際教學(xué)活動中，教案起著十分重要的作用。編寫教案有利于教師弄通教材內(nèi)容，準確把握教材的重點與難點，進而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，下面是小編為大家整理的關(guān)于初中初二上冊數(shù)學(xué)教案，歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!

初中初二上冊數(shù)學(xué)教案1

教材分析

1、本節(jié)課首先從最簡單的正比例函數(shù)入手.從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。

2、八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課，學(xué)生沒有接觸過。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識，如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。

3、學(xué)生認知障礙點：根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式。

教學(xué)目標

1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系，在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。

2、能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式。能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。

3、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。

教學(xué)重點和難點

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。

初中初二上冊數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標

1.知識與技能

能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識解決現(xiàn)實生活中的問題，會建構(gòu)函數(shù)“模型”.

2.過程與方法

經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問題，發(fā)展抽象思維.

3.情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)變量與對應(yīng)的思想，形成良好的函數(shù)觀點，體會一次函數(shù)的應(yīng)用價值.

重、難點與關(guān)鍵

1.重點：一次函數(shù)的應(yīng)用.

2.難點：一次函數(shù)的應(yīng)用.

3.關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維.

教學(xué)方法

采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用.

教學(xué)過程

一、范例點擊，應(yīng)用所學(xué)

【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y(單位：米/分)隨跑步時間x(單位：分)變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象.

【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng).從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總運費最少?

解：設(shè)總運費為y元，A城往運C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸.B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸.y與x的關(guān)系式為：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200).

由圖象可看出：當(dāng)x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸;從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元.

拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運?

二、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本P119練習(xí).

三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

由學(xué)生自我評價本節(jié)課的表現(xiàn).

四、布置作業(yè)，專題突破

課本P120習(xí)題14.2第9，10，11題.

板書設(shè)計

14.2.2一次函數(shù)(4)

1、一次函數(shù)的應(yīng)用例：

初中初二上冊數(shù)學(xué)教案3

一、教學(xué)目標

1.了解二次根式的意義;

2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和，并能靈活應(yīng)用;

4.通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;

5. 通過二次根式性質(zhì) 和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美.

二、教學(xué)重點和難點

重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.

難點：確定二次根式中字母的取值范圍.

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合.

四、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)提問

1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?

2.說出下列各式的意義，并計算

(二)引入新課

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式.

對于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

(1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎? 呢?

若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.

(2) 是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答.

例1 當(dāng)a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式?

例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義?

解：略.

說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x-3是非負數(shù)，式子有意義.

例3 當(dāng)字母取何值時，下列各式為二次根式：

(1) (2) (3) (4)

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式.

解：(1)∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實數(shù)時，是二次根式.

(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式.

(3) ，且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時，是二次根式.

(4) ，即，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當(dāng)x>2時，是二次根式.

例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.

解：(1)由2a+3≥0，得 .

(2)由，得3a-1>0，解得 .

(3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù).

(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.

初中初二上冊數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)目標：

1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動探究的習(xí)慣，進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識及能力。

重點難點：

重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題

出示投影1 (章前的圖文 p1)教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻。

出示投影2 (書中的P2 圖1—2)并回答：

1、觀察圖1-2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：

3、圖1—2中，A,B,C 之間的面積之間有什么關(guān)系?

學(xué)生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C 的關(guān)系呢?

二、做一做

出示投影3(書中P3圖1—4)提問：

1、圖1—3中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?

2、圖1—4中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?

3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?

學(xué)生討論、交流形成共識后，教師總結(jié)：

以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

三、議一議

1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?

2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎?

在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：

直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

那么

我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度(學(xué)生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)

四、想一想

這里的29英寸(74厘米)的電視機，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

五、鞏固練習(xí)

1、錯例辨析：

△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

解：由于三角形的兩邊為3、4

所以它的第三邊的c應(yīng)滿足 =25

即：c=5

辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題

△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C 是斜邊

綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。

2、練習(xí)P7 §1.1 1

六、作業(yè)

課本P7 §1.1 2、3、4

初中初二上冊數(shù)學(xué)教案5

教學(xué)目標：

1. 經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣。

2. 掌握勾股定理和他的簡單應(yīng)用

重點難點：

重點：能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理

難點：用面積證勾股定理

教學(xué)過程

七、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題

我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個實例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請大家畫四個全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過程中，教師展示投影1(書中p7 圖1—7)接著提問：大正方形的面積可表示為什么?

(同學(xué)們回答有這幾種可能：(1) (2) )

在同學(xué)交流形成共識之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號連接起來。

= 請同學(xué)們對上面的式子進行化簡，得到：即 =

這就可以從理論上說明勾股定理存在。請同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理。

八、講例

1. 飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛機飛到一個男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米，飛機每時飛行多少千米?

分析：根據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的米，AB=5000米，欲求飛機每小時飛行多少千米，就要知道飛機在20秒的時間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。

解：由勾股定理得

即BC=3千米飛機20秒飛行3千米，那么它1小時飛行的距離為：

答：飛機每個小時飛行540千米。

九、議一議

展示投影2(書中的圖1—9)